МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Ростовской области
МУ УО Миллеровского района
МБОУ Никольская СОШ

РАССМОТРЕНА

СОГЛАСОВАНА

УТВЕРЖДАЮ

Педагогическим
советом

Методическим советом

Директор школы

________ И.А.Полторацкая

__________ Е.В.Терновая

_________ Е.В.Терновая

Протокол №1 от «14» 08
2026 г.

Приказ №57 от «14» 08
2026 г.

Протокол №2 от «14» 08
2026г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 11197247)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7 класса

сл.Никольская 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием

представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» в 7 классе – 100 часов (3 часа в
неделю)

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.

Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.

ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;

6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
 воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.


Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;



оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.

Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Числа и вычисления. Рациональные
числа

25

1

https://m.edsoo.ru/3T9611VNP

2

Алгебраические выражения

27

1

https://m.edsoo.ru/XKZQS616W

3

Уравнения и неравенства

20

1

https://m.edsoo.ru/6M3BVY1OF

4

Координаты и графики. Функции

24

1

https://m.edsoo.ru/HIOI8N9VV

5

Повторение и обобщение

4

1

https://m.edsoo.ru/XBWB68AXB

100

5

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

1

Понятие рационального числа

1

2

Арифметические действия с
рациональными числами

1

3

Арифметические действия с
рациональными числами

1

4

Арифметические действия с
рациональными числами

1

5

Арифметические действия с
рациональными числами

1

6

Арифметические действия с
рациональными числами

1

7

Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел

1

8

Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел

1

9

Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел

1

10

Степень с натуральным
показателем

1

11

Степень с натуральным
показателем

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

02.09.2026
04.09.2026
07.09.2026
09.09.2026
11.09.2026
14.09.2026
16.09.2026
18.09.2026
21.09.2026
23.09.2026
25.09.2026

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

https://m.edsoo.ru/JJSPOLJ5P
https://m.edsoo.ru/5YQ51IOPH
https://m.edsoo.ru/VBKUYA1I3
https://m.edsoo.ru/RKKGCDWDX
https://m.edsoo.ru/6J97WH7B0
https://m.edsoo.ru/XOBICPKYU
https://m.edsoo.ru/Q5HC4XNN1
https://m.edsoo.ru/ZXX16OXM6
https://m.edsoo.ru/68SKNGFY1
https://m.edsoo.ru/JNAP6MXKP
https://m.edsoo.ru/7XOSTGAUE

12

Степень с натуральным
показателем

1

13

Степень с натуральным
показателем

1

14

Степень с натуральным
показателем

1

15

Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики

1

16

Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики

1

17

Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики

1

18

Решение основных задач на
дроби, проценты из реальной
практики

1

19

Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел

1

20

Признаки делимости,
разложения на множители
натуральных чисел

1

21

Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности

1

22

Реальные зависимости.

1

28.09.2026
30.09.2026
02.10.2026

05.10.2026

07.10.2026

09.10.2026

12.10.2026

14.10.2026

16.10.2026

19.10.2026
21.10.2026

https://m.edsoo.ru/Z2DMK5TOQ
https://m.edsoo.ru/30K9HK3E5
https://m.edsoo.ru/XRAU8P9XC

https://m.edsoo.ru/88A9SXJ0C

https://m.edsoo.ru/ZK6CAOTT5

https://m.edsoo.ru/XJOO68PRV

https://m.edsoo.ru/ZRZR56B42

https://m.edsoo.ru/M9B2Y06EH

https://m.edsoo.ru/QMEKSFB3K

https://m.edsoo.ru/ZGBIDNS4T
https://m.edsoo.ru/7P7GGF7FW

Прямая и обратная
пропорциональности
23

Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности

1

24

Реальные зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности

1

25

Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"

1

26

Буквенные выражения

1

27

Формулы

1

28

Формулы

1

29

Переменные. Допустимые
значения переменных

1

30

Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок
и приведение подобных
слагаемых

1

31

Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок
и приведение подобных
слагаемых

1

32

Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок

1

23.10.2026

06.11.2026
1

09.11.2026
11.11.2026
13.11.2026
16.11.2026
18.11.2026

20.11.2026

23.11.2026

25.11.2026

https://m.edsoo.ru/SDPN9TZ6X

https://m.edsoo.ru/TQHPVAWHS

https://m.edsoo.ru/HBPVHNVWX
https://m.edsoo.ru/6UVOUYGHZ
https://m.edsoo.ru/ULONSB6MQ
https://m.edsoo.ru/811X5GM37
https://m.edsoo.ru/U1S48TT7P

https://m.edsoo.ru/SAWKAC5UI

https://m.edsoo.ru/NMFL9ZXGT

https://m.edsoo.ru/MT7LIHJTI

и приведение подобных
слагаемых

33

Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок
и приведение подобных
слагаемых

1

34

Свойства степени с
натуральным показателем

1

35

Свойства степени с
натуральным показателем

1

36

Свойства степени с
натуральным показателем

1

37

Многочлены

1

38

Многочлены

1

39

Сложение, вычитание,
умножение многочленов

1

40

Сложение, вычитание,
умножение многочленов

1

41

Сложение, вычитание,
умножение многочленов

1

42

Сложение, вычитание,
умножение многочленов

1

43

Формулы сокращённого
умножения

1

44

Формулы сокращённого
умножения

1

27.11.2026

30.11.2026
02.12.2026
04.12.2026
07.12.2026
09.12.2026
11.12.2026
14.12.2026
16.12.2026
18.12.2026
21.12.2026
23.12.2026

https://m.edsoo.ru/2PS60L2MX

https://m.edsoo.ru/NW0PGZD5X
https://m.edsoo.ru/FHT0O6IK9
https://m.edsoo.ru/B6428B6HE
https://m.edsoo.ru/5BYRPH63Q
https://m.edsoo.ru/TX5A1BY0P
https://m.edsoo.ru/8QUZRWDNE
https://m.edsoo.ru/V1EAB8LK5
https://m.edsoo.ru/9SIVSVCCR
https://m.edsoo.ru/8MVOVWOOX
https://m.edsoo.ru/NO4UJ1909
https://m.edsoo.ru/HO43N45XG

45

Формулы сокращённого
умножения

1

46

Формулы сокращённого
умножения

1

47

Формулы сокращённого
умножения

1

48

Разложение многочленов на
множители

1

49

Разложение многочленов на
множители

1

50

Разложение многочленов на
множители

1

51

Разложение многочленов на
множители

1

52

Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"

1

53

Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений

1

54

Линейное уравнение с одной
переменной, решение
линейных уравнений

1

55

Линейное уравнение с одной
переменной, решение
линейных уравнений

1

56

Линейное уравнение с одной
переменной, решение
линейных уравнений

1

25.12.2026
28.12.2026
30.12.2026
11.01.2027
13.01.2027
15.01.2027
18.01.2027
1

20.01.2027

22.01.2027

25.01.2027

27.01.2027

29.01.2027

https://m.edsoo.ru/M65HAZI9K
https://m.edsoo.ru/GKZX2OZ60
https://m.edsoo.ru/I0VSJ49QG
https://m.edsoo.ru/SNDJBUQPC
https://m.edsoo.ru/IFZ9ZMWBF
https://m.edsoo.ru/VHOYO83S6
https://m.edsoo.ru/OW7BZH4R7
https://m.edsoo.ru/BDDEVS4EK

https://m.edsoo.ru/GRH9GP2KI

https://m.edsoo.ru/J9IAC3MES

https://m.edsoo.ru/0QRSEM6NP

https://m.edsoo.ru/D69WXRO9D

57

Решение задач с помощью
уравнений

1

58

Решение задач с помощью
уравнений

1

59

Решение задач с помощью
уравнений

1

60

Решение задач с помощью
уравнений

1

61

Линейное уравнение с двумя
переменными и его график

1

62

Линейное уравнение с двумя
переменными и его график

1

63

Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными

1

64

Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными

1

65

Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными

1

66

Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными

1

67

Решение систем уравнений

1

68

Решение систем уравнений

1

01.02.2027
03.02.2027
05.02.2027
08.02.2027
10.02.2027
12.02.2027

15.02.2027

17.02.2027

19.02.2027

20.02.2027

24.02.2027
26.02.2027

https://m.edsoo.ru/PQ795X9GS
https://m.edsoo.ru/NAYY0Z53U
https://m.edsoo.ru/A2Y4UUQVN
https://m.edsoo.ru/N9YL9HCLZ
https://m.edsoo.ru/W14LGR2MY
https://m.edsoo.ru/L8TETJ2C6

https://m.edsoo.ru/QTD7JFP1J

https://m.edsoo.ru/OAG9EXGNA

https://m.edsoo.ru/HPXUV46S1

https://m.edsoo.ru/OUP9NYNVT

https://m.edsoo.ru/3ATJ9JWTX
https://m.edsoo.ru/4RXQ705DK

69

Решение систем уравнений

1

70

Решение систем уравнений

1

71

Решение систем уравнений

1

72

Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"

1

73

Координата точки на прямой

1

74

Числовые промежутки

1

75

Числовые промежутки

1

76

Расстояние между двумя
точками координатной
прямой

1

77

Расстояние между двумя
точками координатной
прямой

1

78

Прямоугольная система
координат на плоскости

1

79

Прямоугольная система
координат на плоскости

1

80

Примеры графиков, заданных
формулами

1

81

Примеры графиков, заданных
формулами

1

01.03.2027
03.03.2027
05.03.2027
1

10.03.2027
12.03.2027
15.03.2027
17.03.2027

19.03.2027

22.03.2027

24.03.2027
26.03.2027
05.04.2027
07.04.2027

https://m.edsoo.ru/K46JM2756
https://m.edsoo.ru/B9E2ZSFE2
https://m.edsoo.ru/SJOXABKO1
https://m.edsoo.ru/8UUBMW2MW
https://m.edsoo.ru/J66IRK3NT
https://m.edsoo.ru/S8FASVYRF
https://m.edsoo.ru/MAHAVI11J

https://m.edsoo.ru/9QZUGCUFD

https://m.edsoo.ru/PV132Y944

https://m.edsoo.ru/C030ERB50
https://m.edsoo.ru/NCF8JGC5X
https://m.edsoo.ru/OPJQUG389
https://m.edsoo.ru/L0C2FIZXO

82

Примеры графиков, заданных
формулами

1

83

Чтение графиков реальных
зависимостей

1

84

Чтение графиков реальных
зависимостей

1

85

Понятие функции

1

86

График функции

1

87

Свойства функций

1

88

Свойства функций

1

89

Линейная функция

1

90

Линейная функция

1

91

Построение графика
линейной функции

1

92

Построение графика
линейной функции

1

93

График функции y =|х|

1

94

График функции y =|х|

1

95

Контрольная работа по теме
"Координаты и графики.

1

09.04.2027
12.04.2027
14.04.2027
16.04.2027
19.04.2027
21.04.2027
23.04.2027
26.04.2027
28.04.2027
30.04.2027
05.05.2027
07.05.2027
12.05.2027
1

14.05.2027

https://m.edsoo.ru/QBN8NX0RE
https://m.edsoo.ru/DXYUCRJ0B
https://m.edsoo.ru/6K9KNZ0TV
https://m.edsoo.ru/07DA7MB42
https://m.edsoo.ru/TZMJKT53T
https://m.edsoo.ru/5JSWIIWRK
https://m.edsoo.ru/XZFOX7IJC
https://m.edsoo.ru/C3FTZAUXY
https://m.edsoo.ru/CSJN5C1TT
https://m.edsoo.ru/ALDEVUW7L
https://m.edsoo.ru/AG8V2CCL2
https://m.edsoo.ru/U2B6LBB43
https://m.edsoo.ru/L17LHJBMJ
https://m.edsoo.ru/057QJMN05

Функции" / Всероссийская
проверочная работа
96

Итоговая контрольная работа
/ Всероссийская проверочная
работа

1

97

Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний

1

98

Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний

1

99

Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний

1

100

Повторение основных
понятий и методов курса 7
класса, обобщение знаний

1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

100

1

17.05.2027

19.05.2027

21.05.2027

24.05.2027

26.05.2027
5

0

https://m.edsoo.ru/UJPPNSA43

https://m.edsoo.ru/69MBVGGTM

https://m.edsoo.ru/VM6BWRAO1

https://m.edsoo.ru/05O1XLYKM

https://m.edsoo.ru/NXJQTIV2B

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Выполнять,

сочетая

и

письменные

приёмы,

арифметические действия с рациональными числами
Находить

1.2

устные

значения

числовых

выражений,

применять

разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных
выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Переходить

1.3

от

одной

(преобразовывать

формы

десятичную

записи
дробь

чисел
в

к

другой

обыкновенную,

обыкновенную в десятичную, в частности, в бесконечную
десятичную дробь)

1.4

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

1.5

Округлять числа
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку

1.6

значений

числовых

выражений.

Выполнять

действия

со

степенями с натуральными показателями
1.7

Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел
Решать

практико-ориентированные

отношением
1.8

величин,

задачи,

связанные

пропорциональностью

с

величин,

процентами, интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых
объектов

2
2.1

2.2

Алгебраические выражения
Использовать

алгебраическую

терминологию

и

символику,

применять её в процессе освоения учебного материала
Находить

значения

значениях переменных

буквенных

выражений

при

заданных

2.3

Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на

2.4

многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата
разности
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью

2.5

вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения

2.6

2.7
3

Применять преобразования многочленов для решения различных
задач из математики, смежных предметов, из реальной практики
Использовать свойства степеней с натуральными показателями
для преобразования выражений
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя

3.1

правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему.
Проверять, является ли число корнем уравнения

3.2

3.3

Применять

графические

методы

при

решении

линейных

уравнений и их систем
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с

3.4

двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры
решения уравнения

3.5

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными,
в том числе графически
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных

3.6

уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат

4

Координаты и графики. Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие

4.1

заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать
числовые промежутки на алгебраическом языке

4.2

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным
координатам

4.3

Строить графики линейных функций. Строить график функции y
= |х|
Описывать с помощью функций известные зависимости между

4.4

величинами: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы

4.5

Находить значение функции по значению её аргумента
Понимать

4.6

графический

способ

представления

и

анализа

информации, извлекать и интерпретировать информацию из
графиков реальных процессов и зависимостей

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи

1.1

дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6
2
2.1

2.2

2.3
2.4
2.5

2.6
3
3.1

Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из
реальной практики на части, на дроби
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов.
Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики
Применение

признаков

делимости,

разложение

на

множители

натуральных чисел
Реальные

зависимости,

в

том

числе

прямая

и

обратная

пропорциональности
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных
Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Вычисления по формулам
Преобразование

буквенных

выражений,

тождественно

равные

выражения
Свойства степени с натуральным показателем
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители
Уравнения
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений

3.2

3.3
3.4

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений
Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение

3.5

систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений

4
4.1
4.2

4.3

4.4

Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой
Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной
прямой
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости
Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей

4.5

Понятие функции. График функции. Свойства функций

4.6

Линейная функция, её график. График функции y = |х|

4.7

Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам
освоения основной образовательной программы основного
общего образования на основе ФГОС
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество,
операции над множествами; умение оперировать понятиями:

1

граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении
задач; умение использовать графическое представление множеств
для описания реальных процессов и явлений, при решении задач
из других учебных предметов
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,

2

доказательство;

умение

распознавать

истинные

и

ложные

высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и
составное

число,

делимость

натуральных

чисел,

признаки

делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и
десятичная дробь, стандартный вид числа, рациональное число,
3

иррациональное число, арифметический квадратный корень;
умение

выполнять

действия

с

числами,

сравнивать

и

упорядочивать числа, представлять числа на координатной
прямой, округлять числа; умение делать прикидку и оценку
результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая
дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени
4

больше единицы; умение выполнять расчёты по формулам,
преобразования

целых, дробно-рациональных

выражений

и

выражений с корнями, разложение многочлена на множители, в
том числе с использованием формул разности квадратов и
квадрата суммы и разности
5

Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с

одной

переменной,

числовое

неравенство,

неравенство

с

переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения,
дробно-рациональные уравнения с одной переменной, системы
двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы,
квадратные

и

дробно-рациональные

неравенства

с

одной

переменной, в том числе при решении задач из других предметов
и практических задач; умение использовать координатную
прямую и координатную плоскость для изображения решений
уравнений, неравенств и систем
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули
функции,

промежутки

знакопостоянства,

промежутки

возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения
функции;
6

умение

оперировать

понятиями:

прямая

пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция,
обратная пропорциональность, парабола, гипербола; умение
строить графики функций, использовать графики для определения
свойств процессов и зависимостей, для решения задач из других
учебных предметов и реальной жизни;

умение выражать

формулами зависимости между величинами
Умение

оперировать

арифметическая
7

и

понятиями:

геометрическая

последовательность,
прогрессии;

умение

использовать свойства последовательностей, формулы суммы и
общего члена при решении задач, в том числе задач из других
учебных предметов и реальной жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты,
доли и части, движение, работу, цену товаров и стоимость
покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и

8

семейными
уравнения,

финансами);
неравенства

умение
и

системы

составлять
по

выражения,

условию

задачи,

исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность
полученных результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая,
9

луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, равнобедренный
и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник,
медиана, биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник,

параллелограмм,

ромб,

прямоугольник,

квадрат,

трапеция;

окружность, круг, касательная; знакомство с пространственными
фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной
жизни, на нахождение геометрических величин с применением
изученных свойств фигур и фактов
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство
треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых,
угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,
10

подобие фигур, подобные треугольники, симметрия относительно
точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и
подобие фигур, параллельность и перпендикулярность прямых в
окружающем мире
Умение

оперировать

понятиями:

длина,

расстояние,

угол

(величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь;
умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем
мире; умение применять формулы периметра и площади
11

многоугольников, длины окружности и площади круга, объема
прямоугольного параллелепипеда; умение применять признаки
равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника,
теорему

Пифагора,

тригонометрические

соотношения

для

вычисления длин, расстояний, площадей
Умение
12

изображать

плоские

фигуры

и

их

комбинации,

пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных
инструментов и электронных средств по текстовому или
символьному описанию
Умение

оперировать

координат;
13

понятиями:

координаты

точки,

прямоугольная
вектор,

сумма

система
векторов,

произведение вектора на число, скалярное произведение векторов;
умение использовать векторы и координаты для представления
данных и решения задач, в том числе из других учебных
предметов и реальной жизни
Умение

14

оперировать

диаграммы,

таблицы,

понятиями: столбиковые
среднее

и

круговые

арифметическое,

медиана,

наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора;
умение

извлекать,

интерпретировать

и

преобразовывать

информацию, представленную в таблицах и на диаграммах,
отражающую свойства и характеристики реальных процессов и
явлений;

умение

распознавать

изменчивые

величины

в

окружающем мире
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный
эксперимент), элементарное событие (элементарный исход)
случайного опыта, случайное событие, вероятность события;
умение находить вероятности случайных событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями; умение решать
15

задачи методом организованного перебора и с использованием
правила умножения; умение оценивать вероятности реальных
событий и явлений, понимать роль практически достоверных и
маловероятных событий в окружающем мире и в жизни;
знакомство с понятием независимых событий; знакомство с
законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, приводить примеры математических закономерностей в
природе и жизни, распознавать проявление законов математики в

16

искусстве,

описывать

отдельные

выдающиеся

результаты,

полученные в ходе развития математики как науки, приводить
примеры математических открытий и их авторов в отечественной
и всемирной истории

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1
1.1
1.2

1.3

1.4

1.5
2
2.1
2.2

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные

и

десятичные

Рациональные

числа.

3.3
4
4.1
4.2

операции с

рациональными

числами
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений
Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени

Алгебраическая дробь

3.2

Арифметические

Действительные числа. Арифметические операции с действительными

2.4

3.1

бесконечные

числами

Многочлены

3

проценты,

периодические дроби

2.3

2.5

дроби,

Арифметический

корень

натуральной

степени.

Действия

с

арифметическими корнями натуральной степени
Уравнения и неравенства
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности
уравнений
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности
неравенств
Решение текстовых задач
Числовые последовательности
Последовательности, способы задания последовательностей
Арифметическая
процентов

и

геометрическая

прогрессии.

Формула

сложных

5

Функции
Функция,

способы

задания

функции.

График

функции.

Область

определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
5.1.

знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке

6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 15-е
издание, переработанное Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и
др.; под редакцией Теляковского С.А. Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ