МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство общего и профессионального образования

Ростовской области

МУ УО Миллеровского района Ростовской области
МБОУ Никольская СОШ

РАССМОТРЕНО
Педагогическим советом
_____________________
Терновая Е.В.
Протокол №1от 09. 08.2024.

СОГЛАСОВАНО
Методическим советом
________________________
Полторацкая И.А.
Протокол №1 от 09. 08.2024
2024 г.

УТВЕРЖДЕНО
Директор школы
________________________
Терновая Е.В.
Приказ №69 от «09» 08. 2024 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4285305)
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся с РАС 8 класса

сл. Никольская 2024

Подписан:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ
БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬН
ОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
НИКОЛЬСКАЯ СРЕДНЯЯ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬН
АЯ ШКОЛА
Основание: Я являюсь
автором этого документа
Местоположение:
сл.Никольская
Дата: 2024-09-24 10:05:37

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми
требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая
подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной
карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него
данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и
статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой
составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает
обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает
навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных
задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для
формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса
«Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»,
«Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит
основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации
информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора,
представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних
и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять
над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые
величины и процессы.
Интуитивное
представление
о
случайной
изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории
вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При
изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,

вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В
учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых
характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных
предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который
входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность»,
«Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 8
классе – 34 часа (1 час в неделю)
Психолого-педагогические особенности учащихся с расстройствами аутистического
спектра (РАС)
Расстройство аутистического спектра (РАС) является одним из наиболее
распространенных системных нарушений развития детского возраста. Статистические
данные за последнее десятилетие указывают на постоянно увеличивающееся количество
детей с РАС. Аутистические расстройства встречаются у мальчиков в четыре раза чаще,
чем у девочек.
Стойкий и всеобъемлющий характер нарушений при РАС приводит к тому, что даже те
учащиеся, который успешно освоили начальный этап обучения в общеобразовательной
школе, будут нуждаться в постоянной психолого-педагогической поддержке и создании
специальных образовательных условий и на уровне основного общего образования.
В настоящее время к расстройствам аутистического спектра относятся
специфические нарушения развития, характеризующиеся качественным нарушением
социального
взаимодействия,
коммуникации,
ограниченными
интересами
и
деятельностью, повторяющимся стереотипным поведением. Но, несмотря на общие
черты, дети и подростки с РАС составляют очень неоднородную группу: выраженность
нарушений, неравномерность развития высших психических функций у конкретных детей
могут значительно различаться.
Базовые нарушения при РАС имеют стойкий и системный характер и могут
проявляться практически во всех сферах. Часто у школьников с РАС можно обнаружить
недостаточное развитие крупной и мелкой моторики. Это нарушение выглядит очень
характерно: подростка может быть достаточно ловок в спонтанной непроизвольной
деятельности, но с трудом может повторить двигательную программу произвольно или по
подражанию, неловок в самообслуживании. Его движения быть вычурными, манерными.
У детей и подростков с РАС зачастую обнаруживаются нарушения в сенсорном
восприятии и обработке сенсорной информации, приводящие к специфическим реакциям
на сенсорные стимулы. Учащийся с РАС может неожиданно остро реагировать на
слуховые, зрительные или тактильные раздражители обычной интенсивности. Например,
может начать кричать или пытаться уйти из помещения, в котором включен музыкальный

центр, или испугаться звучащих предметов, музыкальных инструментов. Попытка удержать
его может привести к панической реакции на дискомфорт и, следовательно, к появлению
аффективных вспышек, агрессии или самоагрессии. Сенсорный дискомфорт могут
вызывать звуки речи определенной тональности, и тогда учащийся будет избегать
определенного человека из-за тембра его голоса.
Особые сложности могут создавать стереотипии (воспроизведение одного и того же
действия в стереотипной форме): раскачивание, хлопки, прыжки, вращение кистей рук,
перелистывание страниц книг, повторение одни и тех же фраз, рисунков и т.д. Чаще всего
стереотипии появляются, когда школьнику с РАС скучно, в стрессовой ситуации или в
ситуации фрустрации. Такие стереотипные действия помогают ему справиться с тревогой
и адаптироваться к окружающему, позволяют регулировать свое поведение.
У учащихся с РАС часто наблюдаются страхи, которые могут выражаться как в общей
тревоге и беспокойстве, так и быть конкретными. Это могут быть страхи, связанными с
каким-либо пугающим событием в жизни аутичного ребенка, страхи бытовых шумов или
прикосновений. В отличие от страхов ребенка, развивающегося типично, эти страхи
являются очень стойкими, а их причина не всегда понятна окружающим. Например,
аутичный подросток может бояться всех мужчин с бородой, так как много лет назад его
лечил врач, у которого была борода. Иногда страхи учащегося с РАС могут приводить к
крайней избирательности в еде, и в этом случае он не может есть в школьной столовой.
В целом, у всех учащихся с РАС наблюдаются трудности организации собственной, в
том числе учебной, деятельности и поведения, длительное время адаптации к новым
условиям и стремление к постоянству. К особенностям детей с РАС также можно отнести
нарушение активности во взаимодействии с динамично меняющейся средой,
трудностиформирования индивидуального аффективного опыта как основы создания
целостной картины мира и, как следствие, узость и фрагментарность представлений об
окружающем мире.
При организации обучения важно учитывать особенности эмоционально-волевой и
личностной сферы, коммуникации и социального взаимодействия, познавательного
развития учащихся с РАС, специфику усвоения учебного материала.
Особенности эмоционально-волевой и личностной сферы детей с РАС:
В первую очередь у школьника с РАС обращает на себя внимание низкая
стрессоустойчивость, связанная с нарушением саморегуляции, трудностями контроля
эмоций и импульсивных порывов. Эти особенности ярко проявляются при изменении
привычной ситуации, которое создает для такого ребенка стрессогенную ситуацию. Такой
ситуацией может стать изменение привычного расписания уроков, замена учителя. Это
приводит к появлению тревоги, с которой учащийся с РАС не может справиться
самостоятельно.
К тому же у школьников с РАС снижена способность ориентироваться в собственных
эмоциональных состояниях, поэтому тревога может становиться генерализованной и
приводить к аффективным вспышкам или нарастанию стереотипий.

Часть учащихся с РАС очень пугливы и постоянно обращаются за поддержкой к
значимым взрослым.
У школьников с РАС ярко проявляются стремление к постоянству и недостаточная
гибкость во взаимодействии со средой. Они не только стремятся использовать
собственные стереотипные формы поведения, но и могут требовать этого от других детей.
Поскольку у учащихся с РАС страдает возможность понимать других людей и логику их
поведения, школьник с РАС может громко возмущаться нарушением правил поведения в
классе другими детьми, делать замечания учителю во время урока.
У детей и подростков с РАС возникают сложности в понимании и усвоении
моральных норм общества, особенно «неписанных», применение которых зависит от
конкретной ситуации. У школьников с РАС снижены социальные мотивы в поведении,
поэтому часто наблюдаются специфические, в том числе негативные, реакции на похвалу
или наказание.
У учащихся с РАС значительно нарушается развитие самосознания, искажен уровень
притязаний и самооценки. Недостаточная критичность к результатам своей деятельности,
к оцениванию своих достижений и неудач может стать причиной того, что школьник с
РАС хочет во всем быть первым и получать только отличные оценки независимо от
объективных обстоятельств. В этой ситуации у учащихся с РАС часто появляются
невротические реакции на неудачу. Он может сильно расстроиться и заплакать или
кричать и вступать в конфликты с взрослыми и сверстниками, доказывая свое первенство
или переживая неудачу в игре.
У учащихся с РАС наблюдаются сложности в формировании мотивационно-смысловой
сферы. Прежде всего это связано с ограниченностью интересов и стереотипностью,
присущими всем аутичным детям. Их могут интересовать только несколько тем:
динозавры, автомобили, школьник с РАС может увлечен числами или географическими
картами и т.п. Но эти стереотипные интересы он использует в качестве аутостимуляции и
не использует их для продвижения в осмыслении происходящего и развития все более
сложных и активных форм взаимодействия с окружающим. Из-за особенностей
познавательной активности у учащихся с РАС возникают сложности при формировании
учебной мотивации и учебной деятельности.
При изучении математики учащимися с РАС их сильной стороной является умение
четко действовать по освоенному алгоритму. При этом наибольшие затруднения у них
может вызывать решение задач из-за недостаточного понимания речи. Они не умеют
выделять существенное в условии. Часто решают задачи, не выбирая наиболее
рациональный способ, могут манипулировать числами.
Учащиеся с РАС могут испытывать сложности при осуществлении переноса при
решении однотипных задач, и еще труднее им дается перенос в реальную жизнь из-за
недостаточного социального опыта. Из-за буквального восприятия прочитанного они
могут не замечать косвенных формулировок.

Некоторые учащиеся с РАС склонны к макрографии. В таком случае им трудно
поместить цифру в клетку, сложно соблюдать аккуратность при письменных
вычислениях, например, в столбик, при записи дробей, степеней числа и преобразовании
длинных выражений. И это неизбежно приводит к ошибкам в вычислениях.
Из-за недостаточной координации учащиеся с РАС испытывают затруднения при
выполнении чертежей, что существенно осложняет дальнейшее успешное прохождение
курса геометрии.
Многие учащиеся с РАС обладают хорошими вычислительными навыками. Они могут
считать верно, в быстром темпе, в том числе, устно.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами:
переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование
графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности
событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор.
Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе,
обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с
помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная
вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в
виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного
эксперимента, диаграмм Эйлера.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и
статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;



оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
 самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по
результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств,
применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для
описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных
предметов и курсов.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

1

Повторение курса 7 класса

4

2

Описательная статистика. Рассеивание
данных

4

3

Множества

4

4

Вероятность случайного события

6

5

Введение в теорию графов

4

6

Случайные события

8

1

7

Обобщение, систематизация знаний

3

1

33

3

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Практические
работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2

2

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п

Количество часов
Тема урока

Всего

1

Представление данных.
Описательная статистика

1

2

Случайная изменчивость.
Средние числового набора

1

3

Случайные события. Вероятности
и частоты

1

4

Классические модели теории
вероятностей: монета и игральная
кость

1

5

Отклонения

1

6

Дисперсия числового набора

1

7

Стандартное отклонение
числового набора

1

8

Диаграммы рассеивания

1

9

Множество, подмножество

1

10

Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение

1

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные
ресурсы

05.09.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e

12.09.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc

19.09.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578

26.09.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c

03.10.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50

10.10.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50

17.10.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe

24.10.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6

07.11.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180

14.11.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c

11

Свойства операций над
множествами: переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения

1

12

Графическое представление
множеств

1

13

Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"

1

14

Элементарные события.
Случайные события

1

15

Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий

1

16

Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий

1

17

Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор

1

18

Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор

1

19

Практическая работа "Опыты с
равновозможными
элементарными событиями"

1

20

Дерево

1

21

Свойства дерева: единственность

1

1

21.11.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784

28.11.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c

05.12.2024

1

12.12.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

19.12.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec

26.12.2024

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72

09.01.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

16.01.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca

23.01.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a

30.01.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека ЦОК

пути, существование висячей
вершины, связь между числом
вершин и числом рёбер
22

Правило умножения

1

23

Правило умножения

1

24

Противоположное событие

1

25

Диаграмма Эйлера. Объединение
и пересечение событий

1

26

Несовместные события. Формула
сложения вероятностей

1

27

Несовместные события. Формула
сложения вероятностей

1

28

Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события

1

29

Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события

1

30

Представление случайного
эксперимента в виде дерева

1

31

Представление случайного
эксперимента в виде дерева

1

32

Итоговая контрольная работа

1

1

06.02.2025

https://m.edsoo.ru/863f2bac

13.02.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8

20.02.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36

27.02.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a

06.03.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214

13.03.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372

20.03.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764

03.04.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae

10.04.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06

17.04.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe

24.04.2025

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК

33

Повторение, обобщение. Графы

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1
33

2

1

15.05.2025

https://m.edsoo.ru/863f4128

22.05.2025

Библиотека ЦОК

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2
частях; 1-ое издание, 7-9 класс/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко
И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика. Вероятность и статистика: 7—9-е классы: базовый уровень: методическое
пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого, И.
В. Ященко под ред. И. В. Ященко. — 2-е изд., стер. — Москва: Просвещение, 2023. — 38
с.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu