МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Министерство общего и профессионального образования Ростовской области МУ УО Миллеровского района Ростовской области МБОУ Никольская СОШ РАССМОТРЕНО Педагогическим советом↵ СОГЛАСОВАНО Методическим советом УТВЕРЖДЕНО Директор школы ________________________ ________________________ И.А.Полторацкая Е.В.Терновая ________________________ Протокол №1 от «09» 08 Приказ №69 от «09» 08 Е.В.Терновая 2024 г. 2024 г. Протокол №1 от «09» 08 Подписан: 2024 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА (ID 4268766) учебного курса «Геометрия» для обучающихся с ЗПР 8 класса сл. Никольская 2024 МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬН ОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НИКОЛЬСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬН АЯ ШКОЛА Основание: Я являюсь автором этого документа Местоположение: сл.Никольская Дата: 2024-09-24 10:01: 33 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения. Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы», «Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора». Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия». На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю). Ключевым фактором, позволяющим эффективно организовать для обучающихся с ЗПР предметное обучение в 8 классе, является примерная Программа коррекционной работы Особые образовательные потребности у детей с ЗПР задаются спецификой двигательных нарушений, а также спецификой нарушения психического развития, и определяют особую логику построения учебного процесса. Наряду с этим можно выделить особые по своему характеру потребности, свойственные всем обучающимся с ЗПР требуется введение в содержание обучения специальных разделов, не присутствующих в Программе, адресованной традиционно развивающимся сверстникам; необходимо использование специальных методов, приёмов и средств обучения (в том числе специализированных компьютерных и ассистивных технологий), обеспечивающих реализацию «обходных путей» обучения; индивидуализация обучения требуется в большей степени, чем для нормально развивающегося ребёнка; обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ 8 КЛАСС Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция. Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках. Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении практических задач. Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур. Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге. Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°. Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия» характеризуются: 1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; 6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения; 8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. Коммуникативные универсальные учебные действия: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль, эмоциональный интеллект: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач. Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач. Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических задач. Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач. Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины. Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения практических задач. Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах. Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач. Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении задач. Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором). ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 класс Количество часов № п/п Наименование разделов и тем программы Всего Контрольные работы 1 Четырёхугольники 12 1 2 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники 15 1 3 Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур 14 1 4 Теорема Пифагора и начала тригонометрии 10 1 5 Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники. Касательные к окружности. Касание окружностей 13 1 6 Повторение, обобщение знаний 4 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 68 6 Практические работы Электронные (цифровые) образовательные ресурсы Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417e18 0 ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Всего 1 Повторение. Треугольник 1 2 Повторение. Параллельные прямые. Окружность 1 3 Входная контрольная работа 1 4 Многоугольники. Четырехугольники.Параллелограмм и его свойства 1 5 Признаки параллелограмма 1 6 Трапеция 1 7 Равнобедренная и прямоугольная трапеции 1 8 Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках 1 9 Прямоугольник, его свойства и признаки 1 10 Ромб, квадрат их свойства и признаки 1 Контрольные работы Практические работы Дата изучения Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК 03.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671af2 Библиотека ЦОК 06.09.2024 1 https://m.edsoo.ru/88671ca0 Библиотека ЦОК 10.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671ca0 Библиотека ЦОК 13.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671dea Библиотека ЦОК 17.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671f20 Библиотека ЦОК 20.09.2024 https://m.edsoo.ru/8867209c Библиотека ЦОК 24.09.2024 https://m.edsoo.ru/88672358 Библиотека ЦОК 27.09.2024 https://m.edsoo.ru/8867252e Библиотека ЦОК 01.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672858 Библиотека ЦОК 04.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672b14 11 Решение задач по теме «Четырехугольники» 1 12 Метод удвоения медианы 1 13 Центральная и осевая симметрии 1 14 Контрольная работа по теме «Четырёхугольники» 1 15 Понятие площади фигуры. Свойства площадей. 1 16 Площадь квадрата, площадь прямоугольника 1 17 Площадь параллелограмма 1 18 Площадь треугольника 1 19 Площадь трапеции. 1 20 Теорема Пифагора и её применение 1 21 Теорема Пифагора и её применение 1 22 Теорема, обратная теореме Пифагора 1 23 Формула Герона. 1 24 Вычисление площадей сложных фигур 1 Библиотека ЦОК 08.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672b14 Библиотека ЦОК 11.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672c9a Библиотека ЦОК 15.10.2024 1 https://m.edsoo.ru/8867337a Библиотека ЦОК 18.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672e0c Библиотека ЦОК 22.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672f38 Библиотека ЦОК 25.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672358 Библиотека ЦОК 08.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673064 Библиотека ЦОК 12.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673794 Библиотека ЦОК 15.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673794 Библиотека ЦОК 19.11.2024 https://m.edsoo.ru/886738fc Библиотека ЦОК 22.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673a78 Библиотека ЦОК 26.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673bae Библиотека ЦОК 29.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673d52 Библиотека ЦОК 03.12.2024 https://m.edsoo.ru/8867400e 25 Площади фигур на клетчатой бумаге. 1 26 Задачи с практическим содержанием 1 27 Задачи с практическим содержанием 1 28 Решение задач с помощью метода вспомогательной площади 1 29 Контрольная работа по теме "Площадь" 1 30 Пропорциональные отрезки 1 31 Определение подобных треугольников 1 32 Площади подобных тругольников. Отношение площадей подобных фигур. 1 33 Площади подобных фигур 1 34 Первый признак подобия треугольников 1 35 Второй признак подобия треугольников 1 36 Третий признак подобия треугольников 1 37 Три признака подобия треугольников 1 38 Применение подобия при решении практических задач 1 06.12.2024 10.12.2024 Библиотека ЦОК 13.12.2024 https://m.edsoo.ru/8867445a Библиотека ЦОК 17.12.2024 1 https://m.edsoo.ru/886745fe Библиотека ЦОК 20.12.2024 https://m.edsoo.ru/88674860 Библиотека ЦОК 24.12.2024 https://m.edsoo.ru/88674a22 Библиотека ЦОК 27.12.2024 https://m.edsoo.ru/88674a22 Библиотека ЦОК 10.01.2025 https://m.edsoo.ru/88675288 Библиотека ЦОК 14.01.2025 https://m.edsoo.ru/8867542c Библиотека ЦОК 17.01.2025 https://m.edsoo.ru/88674e78 Библиотека ЦОК 21.01.2025 https://m.edsoo.ru/8867473e 24.01.2025 28.01.2025 Библиотека ЦОК 31.01.2025 https://m.edsoo.ru/88675558 39 Контрольная работа по теме "Подобные треугольники" 1 40 Средняя линия треугольника 1 41 Средняя линия треугольника 1 42 Трапеция, её средняя линия 1 43 Пропорциональные отрезки. Построение четвертого пропорционального отрезка. 1 44 Центр масс в треугольнике 1 45 Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике 1 46 Основное тригонометрическое тождество 1 47 Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30о, 45о, 60о 1 48 Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30о, 45о, 60о 1 49 Значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30о, 45о, 60о 1 50 Контрольная работа по теме 1 1 Библиотека ЦОК 04.02.2025 https://m.edsoo.ru/88675684 Библиотека ЦОК 07.02.2025 https://m.edsoo.ru/88674f90 Библиотека ЦОК 11.02.2025 https://m.edsoo.ru/8867579c Библиотека ЦОК 14.02.2025 https://m.edsoo.ru/88675918 Библиотека ЦОК 18.02.2025 https://m.edsoo.ru/88675918 Библиотека ЦОК 21.02.2025 https://m.edsoo.ru/88675abc 25.02.2025 28.02.2025 Библиотека ЦОК 04.03.2025 https://m.edsoo.ru/88675d32 Библиотека ЦОК 07.03.2025 11.03.2025 https://m.edsoo.ru/88675f44 "Начала тригонометрии" 14.03.2025 51 Взаимное расположение двух окружностей. Касательная к окружности. 1 52 Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. 1 53 Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой 1 54 Углы между хордами и секущими 1 55 Свойство биссектрисы кгла 1 56 Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. 1 57 Теорема о пересечении высот треугольника 1 58 Вписанная и описанная окружность 1 59 Свойства и признаки вписанных четырёхугольников . 1 60 Описанные четырёхугольники их свойства и признаки 1 61 Взаимное расположение двух окружностей, общие касательные. Касание окружностей 1 62 Контрольная работа по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные 1 1 Библиотека ЦОК 18.03.2025 https://m.edsoo.ru/8a1407e8 Библиотека ЦОК 21.03.2025 https://m.edsoo.ru/8a1415b2 Библиотека ЦОК 04.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a141940 Библиотека ЦОК 08.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a141b34 11.04.2025 15.04.2025 Библиотека ЦОК 18.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a140f86 Библиотека ЦОК 22.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a1416d4 Библиотека ЦОК 25.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a1416d4 29.04.2025 06.05.2025 Библиотека ЦОК 13.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a1410a8 окружности" 63 Повторение основных понятий и методов курсов 7 8 классов, обобщение знаний 1 64 Итоговая контрольная работа 1 65 Повторение основных понятий и методов курсов 7 8 классов, обобщение знаний 1 ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ 65 Библиотека ЦОК 16.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a1410a8 Библиотека ЦОК 1 20.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a141c88 Библиотека ЦОК 23.05.2025 6 0 https://m.edsoo.ru/8a141ddc УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА • Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е издание, переработанное, 7-9 класс/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др., Акционерное общество «Издательство «Просвещение» МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ Наглядные пособия ( таблицы, схемы, чертежи, модели геометрических фигур) ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ https://uchi.ru/ https://edu.1sept.ru/ https://edu.skysmart.ru/ https://resh.edu.ru/ https://mathoge.sdamgia.ru/ https://edu.orb.r